2つの原因が考えられます

1. お客様メールサーバー上のメールボックスの規定容量を超えてメールを保存している
   「メールソフトの設定で、サーバ上にメールのコピーを残す」設定項目を残さない設定にするか、保存期間を短く設定する。
2. メール受信方式をIMAP方式で設定していて、メールソフトのメールを削除していない為、メールボックスの規定量を超えている
   受信トレイ内のメールをゴミ箱へ移動した後、ゴミ箱内のメールを完全に削除する。